خانه / دروس دانشگاهی / هندسه لباچفسکی

هندسه لباچفسکی

نام کتاب : هندسه لباچفسکی
نویسنده : اسموگورژفسکی
مترجم : احمد بیرشک
ناشر : موسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف
نوبت چاپ : سوم ۱۳۷۱
زبان : فارسی
لینک دانلود : Picofile
نوع فایل : PDF (نرم افزارهای مورد نیاز)

 

توضیحاتی درباره کتاب :

در میان پنج اصل موضوع اقلیدس، اصل پنجم یا اصل توازی، موجب زحمت فکری بود. نه چندان ساده بود که بتوان اصل بودنش را بی نگرانی پذیرفت و نه هم قابل اثبات بود. از همان آغاز کسانی دچار دودلی شدند و چه بسیار وقت برای اثبات آن یا قرار دادن اصلی به جای آن صرف شد. این کوششها هرچند به نتیجه قطعی نرسیدند راه را برای رسیدن به نتیجه مهمتری گشودند.
در قرن نوزدهم سه دانشمند در سه کشور, گاوس در آلمان, یویئی در مجارستان و لباچفسکی در روسیه تفریباً همزمان به کشف هندسه هایی دست یافتند که گاوس بر آنها نام هندسه نااقلیدسی نهاد.
هدف این کتاب آشنا ساختن خواننده با اصول هندسه نااقلیدسی لباچفسکی است. لباچفسکی ریاضیدان نامی روس، متفکری برجسته بود که جهان یکی از بزرگترین اکتشاف های ریاضی، یعنی ساختن یک دستگاه ابتکاری هندسی متمایز از هندسه اقلیدسی را به او مدیون است.
در بخش اول این کتاب ترجمه احوال کوتاهی از لباچفسکی آمده است، بخش دوم به این مسئله می پردازد که مفهومهای اساسی هندسه چگونه نشات کردند و گسترش یافتند، در بخش ۳ با تبدیلی به نام انعکاس، که وقوف بر آن برای درک هندسه لباچفسکی لازم است آشنا می شویم. بخشهای دیگر کتاب، پاره ای از ویژگی های هندسه لباچفسکی را مورد بررسی قرار می دهد.

فهرست کتاب :

سخنی کوتاه درباره لباچفسکی
در منشا اصلهای موضوع
انعکاس
نقشه صفحه لباچفسکی
دایره در صفحه لباچفسکی
متحنی همفاصله
دایره زمانی
قضیه هایی برگزیده از هندسه لباچفسکی
چند تبصره دیگر
لگاریتم طبیعی و تابع های هذلولوی
اندازه گیری پاره خطهای راست هذلولوی
دستورهای اصلی مثلثات هذلولوی
طول بعضی قوسهای مستوی در هندسه لباچفسکی
نتیجه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *