هندسه‌های جدید

نام کتاب : هندسه‌های جدید
نویسنده : جیمز اسمارت
مترجم : غلام‌رضا یاسی‌پور
انتشارات : انتشارات مدرسه
نوبت چاپ : دوم ۱۳۷۴
زبان : فارسی و انگلیسی
نوع فایل : PDF – DJVU (نرم افزارهای مورد نیاز)

برای دانلود نسخه فارسی اینجا کلیک کنید !!!
برای دانلود نسخه انگلیسی اینجا کلیک کنید !!!

 

بخشی از مقدمه نویسنده :

موضوع اصلی کتاب، همچنان که عنوان آن دلالت می‌کند، بررسی هندسه‌های متفاوت به جای هندسه‌ای واحد است. دو فصل اول کتاب دو طریق دسته‌بندی بعضی از هندسه‌ها را، به کمک مجموعه آکسیوم‌ها یا به کمک نوع تبدیل تعریف شده، به دست می‌دهند. هر دو طریق را به گونه وسیعی در کتاب به کار برده شده است، و گاهی در بررسی یک هندسه از هر دو سود جسته شده است.
هندسه‌های متناهی فصل ۱، تحدب، هندسه اقلیدسی، و ترسیمات فصول ۳ و ۴، هندسه تصویری فصل ۷، و هندسه نااقلیدسی فصل ۹ را بر مجموعه‌های گوناگون آکسیوم‌ها بنا شده است و علاوه بر مثال‌هایی از هندسه‌هایی که در فصل ۲ از نظرگاه تبدیلی مطرح شده‌اند، فصول جداگانه‌ای (۶، ۷ و ۸) راجع به انعکاس، هندسه تصویری و تبدیلات توپولوژیک با جوهره وابسته به تبدیل مجاز مربوطه آورده شده است.
کتاب، در سرتاسر خود، بر کاربردهای عملی و تازه هندسه جدید تاکید دارد، و دانشجو باید آگاه باشد که بسیاری از موضوعات آن در مجلات حرفه‌ای جاری در بحث نشسته‌اند و ریاضی‌دان‌های محقق معاصر به طور جدی در بسط مفاهیم هندسی آنها وارد شده‌اند. زمینه به کار رفته جدید و مهم گرافیک‌های کامپیوتری، با تاکید فراوان بر ماتریس‌های تبدیلات، را با تفصیلات قابل ملاحظه‌ای در پرداخته سوم تامین شده است.
کتاب برای دانشجویانی که به طور وسیعی در قابلیت‌های ریاضی‌شان متغیرند نوشته شده، و بسیاری از مطالب آن مناسب آن‌هایی است که زمینه‌های متوسط یا ضعیفی در هندسه دارند. از طرف دیگر، دانشجویان با زمینه‌های قویتر نیز، در آن توسیعات جدید بسیاری از مفاهیمی را که مهارت‌های حل مساله‌شان را تقویت می‌کنند، خواهند یافت.
کتاب هم برای زیردستان و هم برای زبردستان ریاضی طرح شده، و هم مناسب دانشجویانی که از نظرگاه هنرهای آزاد به ریاضیات شوق می‌آورند و هم مناسب آنانی که سودای معلم ریاضیات شدن را در سر می‌دارند است.
بسیاری از تمرینات اولیه موجود در هر مجموعه را می‌توان به عنوان مبنای بحث کلاس درس به خدمت گرفت؛ و با این روش استاد می‌تواند مطمئن شود که مفاهیم اساسی درک شده‌اند. تمرینات بعدی تجربه جامعی در تحصیل اثبات‌های مستقل به دست می‌دهند. تمریتات باز پایانی، که در این پرداخته جدیدند، فرصت‌های بسیاری در مطالعه بیشتر به بار می‌آورند.
فصول گوناگون کتاب به نحو وسیعی مستقلند، و این، نیز ترتیب موضوعات داخل هر فصل، مطابق با احتیاجات کلاس و مطلوبات استاد، قابلیت انعطاف بسیاری را در رابطه با کاربردشان مجاز می‌کند.

 

فهرست کتاب :

فصل ۱ : مجموعه‌های آکسیوم‌ها و هندسه‌های متناهی
فصل ۲ : تبدیلات هندسی
فصل ۳ : تحدب
فصل ۴ : هندسه اقلیدسی چند ضلعی و دایره
فصل ۵ : ترسیمات
فصل ۶ : تبدیل انعکاسی
فصل ۷ : هندسه تصویری
فصل ۸ : مدخل تبدیلات توپولوژیک
فصل ۹ : هندسه‌های نااقلیدسی
ضمیمه ۱ : آکسیوم‌های هیلبرت
ضمیمه ۲ : اصول موضوع برکهوف
ضمیمه ۳ : اشکال ترسیمات اساسی اقلیدسی
ضمیمه ۴ : مفاهیمی منتخب از منطق
ضمیمه ۵ : قضایای منتخب از هندسه اقلیدسی مسطحه

نوشته های مشابه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

دکمه بازگشت به بالا