دروس دانشگاهیمعادلات دیفرانسیل

آشنایی با معادلات دیفرانسیل جزئی

نام کتاب : آشنایی با معادلات دیفرانسیل جزئی برای دانشجویان علوم
نویسنده : استفنسن
مترجم : محمدرضا مطلوب
ناشر : مرکز نشر دانشگاهی
نوبت چاپ : اول ۱۳۷۲
زبان : فارسی و انگلیسی
لینک دانلود نسخه فارسی : Picofile
لینک دانلود نسخه انگلیسی : Picofile
نوع فایل : PDF | DJVU (نرم افزارهای مورد نیاز)

 

بخشی از مقدمه نویسنده :

این کتاب در اصل برای دانشجویان سال های دوم و سوم دوره های کارشناسی فیزیک، شیمی و مهندسی نوشته شده است. بنابراین پیش معلوماتی در حد دروس ریاضی پایه دانسته فرض شده است، ولی از لحاظ مطالب پیشرفته تر، این کتاب خود کفاست. اما موضوع معادلات دیفرانسیل جزئی به حدی گسترده و مرتبط با شاخه های مختلف ریاضی است که یک انتخاب دقیق از مطالب را الزامی می کند.
بر این اساس نویسنده تقریباً تمام توجه خود را به آن دسته از معادلات خطی مرتبه دوم معطوف می کند که در مسائل ساده تر علوم و مهندسی پیش می آیند. این معادلات، که معادلات ریاضی فیزیک نامیده می شوند، شامل معادله موج، معادله رسانش گرمایی، معادله لاپلاس، معادله شرودینگر و غیره اند.
تاکید نویسنده در اینجا بر روش تعیین جواب این معادلات است تا خود جوابها، و از این رو جای کمتری را به توابع خاص (مثلاً توابع بسل، چند جمله ایهای لژاندر و…) که در برخی مسائل پیش می آید اختصاص داده است. در این کتاب درباره دو روش اصلی حل معادلات بحث شده است که یکی روش فوریه براساس تفکیک متغیرهاست، و دیگری روش تبدیل انتگرال. در فصل آخر، روشهای دیگری نیز به اختصار بررسی خواهند شد.

 

فهرست کتاب :

فصل اول : مفاهیم اساسی
فصل دوم : دسته بندی معادله ها و شرایط مرزی
فصل سوم : تابع های راست هنجار
فصل چهارم : کاربردهای روش فوریه
فصل پنجم : مسائل شامل تقارن استوانه ای و کروی
فصل ششم : ویژه مقدارهای پیوسته و انتگرال های فوریه
فصل هفتم : تبدیلات لاپلاس
فصل هشتم : روش های تبدیل برای مسائل مقدار مرزی
فصل نهم : تابع های گرین و تابع های تعمیم یافته
فصل دهم : مباحث وابسته

نوشته های مشابه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا