تابع گاما

نام کتاب : تابع گاما
نویسنده : امیل آرتین
مترجم : سعید ذاکری
ناشر : مرکز نشر دانشگاهی
نوبت چاپ : اول ۱۳۶۹
زبان : فارسی و انگلیسی
لینک دانلود نسخه فارسی : Picofile
لینک دانلود نسخه انگلیسی : Picofile
نوع فایل : PDF – DJVU (نرم افزارهای مورد نیاز)

 

پیشگفتار نویسنده :

علی‌رغم اهمیت تابع گاما در شاخه‌های گوناگون ریاضیات، کتاب‌های حساب دیفرانسیل و انتگرال با روش بسیار سطحی و مبهمی به این تابع پرداخته‌اند. این تکنگاشت کمک خواهد کرد تا نشان داده شود که تابع گاما را می‌توان به عنوان یکی از توابع مقدماتی در نظر گرفت و همه ویژگی‌های اساسی آن را با بهره‌وری از روش‌های مقدماتی حساب دیفرانسیل و انتگرال ثابت کرد.
تا آنجا که به پیشنیازها مربوط می‌شود، تنها لازم است که خواننده به خوبی با حساب دیفرانسیل و انتگرال، از جمله انتگرال‌های ناسره، آشنا باشد. حتی برخی مفاهیم مهمتر مورد نیاز، در فصل اول دوباره معرفی شده و مورد بحث قرار گرفته‌اند. با این زمینه، خواننده نباید مشکلی در درک مطالب داشته باشد، مگر بخش های پایانی دو فصل آخر که در آنها داشتن معلوماتی درباره سری فوریه لازم است. به هر حال، از این بخش‌های تکنگاشت حاضر، می‌توان بی هیچ اشکال در اولین مطالعه چشم پوشید.
در این کتاب، انتگرال به عنوان تعریف اصلی تابع گاما برگزیده شده است، زیرا این رهیافت ما را از دردسر اثبات همگرایی حاصل ضرب گاوس در امان می‌دارد. البته می‌توانستیم هر عبارت تحلیلی دیگری را که واجد ویژگی‌های مشخص تابع گاما باشد، به روش کاملاً مشابهی به کار ببندیم. پس از تعریف، تمامی نظریه با بهره‌وری از مفهوم تحدب لگاریتمی نتیجه خواهد شد. این روش از آن بور و مولراپ است.

 

فهرست مطالب :

بخش ۱ : توابع محدب
بخش ۲ : انتگرال‌های اویلر و فرمول حاصل‌ضرب گاوس
بخش ۳ : مقادیر بزرگ x و فرمول ضرب
بخش ۴ : ارتباط با sinx
بخش ۵ : کاربرد در انتگرال‌های معین
بخش ۶ : تعیین گاما به وسیله معادلات تابعی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *