دروس دانشگاهینظریه اعداد

نظریه تحلیلی اعداد

نام کتاب : نظریه تحلیلی اعداد – جلد اول و دوم
نویسنده : تام آپوستل
مترجم : علی اکبر عالم زاده ، علی اکبر رحیم زاده
انتشارات : انتشارات شباهنگ
نوبت چاپ : اول ۱۳۶۷
زبان : فارسی و انگلیسی
لینک دانلود جلد اول نسخه فارسی : Picofile
لینک دانلود جلد دوم نسخه فارسی : Picofile
لینک دانلود جلد اول نسخه انگلیسی : Picofile
لینک دانلود جلد دوم نسخه انگلیسی : Picofile
نوع فایل : PDF (نرم افزارهای مورد نیاز)

 

بخشی از مقدمه نویسنده :

دو جلد کتاب فوق، یک کتاب درسی است که از درسی که در موسسه فنی کالیفرنیا ارائه می شده، ناشی شده است. کتاب مقدمه ای است بر نظریه تحلیلی اعداد که برای دانشجویان لیسانس که قدری حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته می دانند، ولو هیچ معرفتی از نظریه تحلیلی اعداد ندارند، مناسب است.
در واقع، بخش وسیعی از کتاب به حساب دیفرانسیل و انتگرال نیاز ندارد، و شاگردان خوب دبیرستانی نیز می توانند آن را مطالعه کرده و از آن سود ببرند. نظریه اعداد چنان رشته وسیع و پرباری است که در یک درس یکساله نمی توان به همه جنبه های آن پرداخت. مطالب این کتاب به این قصد که تنوعی باشد و عمقی ببخشد انتخاب شده اند.
همچنین، مسائلی که نسلهای مختلف ریاضیدانان حرفه ای و آماتور را مجذوب خود ساخته اند همراه با روشهایی برای حلشان مورد بحث قرار گرفته اند. از هدفهای این درس، پرورش علاقه ذاتی است که بسیاری از دانشجویان جوان ریاضی به نظریه اعداد دارند و باز کردن درهای مجلات تحقیقی جاری به روی آنهاست.

 

فهرست کتاب – جلد اول :

فصل اول : قضیه اساسی حساب
فصل دوم : توابع حسابی و ضرب دیریکله
فصل سوم : متوسطهای توابع حسابی
فصل چهارم : چند قضیه مقدماتی درباب توزیع اعداد اول
فصل پنجم : همنهشتیها
فصل ششم : گروههای آبلی متناهی و مشخصهای آنها
فصل هفتم : قضیه دیریکله درباب اعداد اول در تصاعدهای حسابی
فصل هشتم : توابع حسابی متناوب و مجموعهای گاوس
فصل نهم : مانده های مربعی و قانون تقابل مربعی
فصل دهم : ریشه های اولیه
فصل یازدهم : سریهای دیریکله و حاصل ضربهای اویلر
فصل دوازدهم : توابع
فصل سیزدهم : برهان تحلیلی قضیه اعداد اول
فصل چهاردهم : افرازها

 

فهرست کتاب – جلد دوم :

فصل اول : توابع بیضوی
فصل دوم : گروه هنگی و توابع هنگی
فصل سوم : تابع اتای ددکیند
فصل چهارم همنهشتیهایی برای ضرایب تابع هنگی j
فصل پنجم : سری رادماخر برای تابع افراز
فصل ششم : شکلهای هنگی با ضرایب ضربی
فصل هفتم : قضیه کرونکر با کاربردها
فصل هشتم : سری دیریکله کلی و قضیه هم ارزی بوهر

نوشته های مشابه

‫۲ دیدگاه ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا