نظریه تحلیلی اعداد

نام کتاب : نظریه تحلیلی اعداد
نویسنده : تام آپوستل
مترجم : علی‌اکبر عالم‌زاده ، علی‌اکبر رحیم‌زاده
انتشارات : انتشارات شباهنگ
نوبت چاپ : اول ۱۳۶۷
زبان : فارسی و انگلیسی
نوع فایل : PDF (نرم افزارهای مورد نیاز)

برای دانلود جلد اول اینجا کلیک کنید !!!
برای دانلود جلد دوم اینجا کلیک کنید !!!
برای دانلود جلد اول (انگلیسی ) اینجا کلیک کنید !!!
برای دانلود جلد دوم (انگلیسی) اینجا کلیک کنید !!!

 

بخشی از مقدمه نویسنده :

دو جلد کتاب فوق، یک کتاب درسی است که از درسی که در موسسه فنی کالیفرنیا ارائه می‌شده، ناشی شده است. کتاب مقدمه‌ای است بر نظریه تحلیلی اعداد که برای دانشجویان لیسانس که قدری حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته می‌دانند، ولو هیچ معرفتی از نظریه تحلیلی اعداد ندارند، مناسب است. در واقع، بخش وسیعی از کتاب به حساب دیفرانسیل و انتگرال نیاز ندارد، و شاگردان خوب دبیرستانی نیز می‌توانند آن را مطالعه کرده و از آن سود ببرند.
نظریه اعداد چنان رشته وسیع و پرباری است که در یک درس یک ساله نمی‌توان به همه جنبه‌های آن پرداخت. مطالب این کتاب به این قصد که تنوعی باشد و عمقی ببخشد انتخاب شده‌اند.
همچنین، مسائلی که نسل‌های مختلف ریاضی‌دانان حرفه‌ای و آماتور را مجذوب خود ساخته‌اند همراه با روش‌هایی برای حلشان مورد بحث قرار گرفته‌اند. از هدف‌های این درس، پرورش علاقه ذاتی است که بسیاری از دانشجویان جوان ریاضی به نظریه اعداد دارند و باز کردن درهای مجلات تحقیقی جاری به روی آن‌هاست.

 

فهرست کتاب – جلد اول :

فصل اول : قضیه اساسی حساب
فصل دوم : توابع حسابی و ضرب دیریکله
فصل سوم : متوسط‌های توابع حسابی
فصل چهارم : چند قضیه مقدماتی درباب توزیع اعداد اول
فصل پنجم : همنهشتی‌ها
فصل ششم : گروه‌های آبلی متناهی و مشخص‌های آن‌ها
فصل هفتم : قضیه دیریکله درباب اعداد اول در تصاعدهای حسابی
فصل هشتم : توابع حسابی متناوب و مجموع‌های گاوس
فصل نهم : مانده‌های مربعی و قانون تقابل مربعی
فصل دهم : ریشه‌های اولیه
فصل یازدهم : سری‌های دیریکله و حاصل ضرب‌های اویلر
فصل دوازدهم : توابع
فصل سیزدهم : برهان تحلیلی قضیه اعداد اول
فصل چهاردهم : افرازها

 

فهرست کتاب – جلد دوم :

فصل اول : توابع بیضوی
فصل دوم : گروه هنگی و توابع هنگی
فصل سوم : تابع اتای ددکیند
فصل چهارم همنهشتی‌هایی برای ضرایب تابع هنگی j
فصل پنجم : سری رادماخر برای تابع افراز
فصل ششم : شکل‌های هنگی با ضرایب ضربی
فصل هفتم : قضیه کرونکر با کاربردها
فصل هشتم : سری دیریکله کلی و قضیه هم‌ارزی بوهر

نوشته های مشابه

‫۲ دیدگاه ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا